В динамике рассматриваются два типа задач: прямая и обратная задачи динамики. 

Прямая задача динамики – найти закон движения тела или системы тел, если известны силы, действующие на эти тела (\(\overrightarrow{F}(t)\)), и начальное состояние системы (\(\overrightarrow{V_0}, {\vec{r}_0}\) при \(t=0\)). 

Задача решается при помощи второго закона Ньютона:\[m \frac{d^2 \vec{r}}{dt^2}=\overrightarrow{F}(t).\]Дважды проинтегрировав это выражение, мы получаем \(\vec{r}\;(\vec r_0,\overrightarrow{V_0},t)\).

Обратная задача динамики – найти действующие на тело или систему тел силы или другие характеристики этой системы, если известны законы движения тел, входящих в систему.

Пусть нам известна координата материальной точки \(\vec{r} (t)=\vec{\rho} (t)\). Дважды продифференцировав радиус вектор и домножив его на массу материальной точки, получим:\[\ddot{\vec{\rho}} (t)m=\overrightarrow{F}(t).\]Гораздо чаще сталкиваются с решением прямых задач динамики, т.к. обратная задача динамики сводится к тривиальному дифференцированию. Далее рассмотрим конкретные примеры решения прямых задач динамики.