Кинематика занимается описанием движения. В отличие от динамики, она не интересуется причинами возникновения такого движения.

Для описания движения необходимо знать положение материальной точки, что, в свою очередь, требует введения какой-либо системы координат. Для определения положения точки можно использовать радиус вектор \(\vec{r}(t)=(x\ y\ z)\), который, в свою очередь, можно параметризовать длиной пути \(\vec{r}(s)\), поскольку при известной траектории длина пройденного точкой пути однозначно определяет её положение.

Рис. 1: Движение материальной точки по некоторой траектории.

Следующая важная кинематическая характеристика - скорость:\[\vec{\upsilon}\overset{\mathrm{def}}{=\!=}\frac{d\vec{r}}{dt}\equiv\dot{\vec{r}}(t)=(\dot{x}\ \dot{y}\ \dot{z})=\vec{e_x}\upsilon_x+\vec{e_y}\upsilon_y+\vec{e_z}\upsilon_z.\]Напомним, что в рамках классической механики пространство является абсолютным, то есть рассматривается трехмерное евклидово пространство.

Быстрота изменения скорости, в свою очередь, характеризуется ускорением:\[\vec{a}\overset{\mathrm{def}}{=\!=}\frac{d\vec{\upsilon}}{dt}=\frac{d^2\vec{r}}{dt^2}=(\ddot{x}, \ddot{y}, \ddot{z}).\]Среднее значение вектора скорости выражается как\[\langle\vec{\upsilon}\rangle=\frac{\vec{r}(t_2)-\vec{r}(t_1)}{t_2-t_1}.\]В качестве яркого примера можно привести материальную точку, движущуюся по окружности. Среднее значение вектора её скорости за полный период равно нулю, потому как радиус-векторы в начальный и конечный моменты времени совпадут. В то же время, средняя скорость, очевидно, нулю не равна:\[\langle\upsilon\rangle=\frac{s_\text{весь}}{t_\text{всё}}.\]